警告
本文最后更新于 2023-07-07，文中内容可能已过时。
水仙花数（Narcissistic number）也被称为超完全数字不变数（pluperfect digital invariant, PPDI）、自恋数、自幂数、阿姆斯壮数或阿姆斯特朗数（Armstrong number），水仙花数是指一个 3 位数，它的每个位上的数字的 3 次幂之和等于它本身（例如：1^3 + 5^3+ 3^3 = 153）。
定义
水仙花数只是自幂数的一种，严格来说 3 位数的 3 次幂数才称为水仙花数。
附：其他位数的自幂数名字
一位自幂数：独身数
两位自幂数：没有
三位自幂数：水仙花数
四位自幂数：四叶玫瑰数
五位自幂数：五角星数
六位自幂数：六合数
七位自幂数：北斗七星数
八位自幂数：八仙数
九位自幂数：九九重阳数
十位自幂数：十全十美数
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| package xunhuan;
import java.util.Scanner;
public class shuixianhua {
public static void main(String[] agrs) {
System.out.print("指定最大位数 N:");
Scanner input = new Scanner(System.in);
int N = input.nextInt();
input.close();
for (int i = 3; i <= N; i++) {
int a[] = new int[i];
int num = (int) Math.pow(10, i - 1) + 1;
System.out.print(i + "位的水仙花数有：\t");
while (num <= Math.pow(10, i)) {
int sum = 0;
for (int j = 0; j < i; j++)
a[j] = (int) (num / Math.pow(10, j) % 10);//取各个位的数
for (int j = 0; j < i; j++)
sum = sum + (int) Math.pow(a[j], i);
if (num == sum)
System.out.print(num + "\t");
num++;
}
System.out.print("\n");
}
}
}
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由于 int 精度限制，最多算到 9 位，而且使用常规算法，算到 8，9 位的时候就特别慢了。
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| 指定最大位数 N:10
3 位的水仙花数有： 153 370 371 407
4 位的水仙花数有： 1634 8208 9474
5 位的水仙花数有： 54748 92727 93084
6 位的水仙花数有： 548834
7 位的水仙花数有： 1741725 4210818 9800817 9926315
8 位的水仙花数有： 24678050 24678051 88593477
9 位的水仙花数有： 146511208
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Jian YE
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