警告
本文最后更新于 2023-07-07，文中内容可能已过时。
我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？
设公鸡，母鸡，小鸡数目分别为 x,y,z(x<=20,y<=33,z<=100)
约束条件
算法分析
若依次枚举 x,y,x, 则至少尝试 21*34*100=71400 次，显然效率太低。
在 x,y 的数目确定后，z 的数目也就确定下来了 100-x-y，无须再进行枚举，此时约束条件只有一个 5x+3y+z/3=100. 只需枚举 x,y，共 21*34=714 次。
算法设计
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| #include<stdio.h>
int main(){
int x,y,z;
for(x=0;x<=20;x++) //21*34=714
for(y=0;y<=33;y++){
z=100-y-x;
if(z%3==0 && (5*x+3*y+z/3)==100){//限定 z 能被 3 整除，进一步提高效率
printf("cock number:%d\t",x);
printf("hen number:%d\t",y);
printf("chick number:%d\n",z);
}
}
return 0;
}
|
运行解
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| cock number:0 hen number:25 chick number:75
cock number:4 hen number:18 chick number:78
cock number:8 hen number:11 chick number:81
cock number:12 hen number:4 chick number:84
|
Jian YE
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